DOSSIER-STANDALONE/src/geometry/kernel2d.ts

// 2D-Geometrie-Kernel — die „echte Arbeit" für Offset / Trim / Extend / Fillet /
// Split (Rhino-artige Editierbefehle, Tier 1). Reine Funktionen über `Vec2`,
// kein externer Kernel. Baut auf den Helfern in `../model/geometry` auf.
//
// Konvention: Polylinien sind `Vec2[]`; `closed` heißt, die letzte Kante geht
// von pts[n-1] zu pts[0] (der Schlusspunkt wird NICHT dupliziert). Offsets sind
// vorzeichenbehaftet: positiv = nach LINKS bezogen auf die Laufrichtung
// (`leftNormal`-Konvention des Projekts), negativ = nach rechts.
//
// Bezeichner englisch, Kommentare deutsch (CONVENTIONS.md).

import type { Vec2 } from "../model/types";
import {
  add,
  cross,
  leftNormal,
  len,
  lineIntersect,
  normalize,
  scale,
  sub,
} from "../model/geometry";

/** Numerische Toleranz (Meter) für Schnitt-/Gleichheitstests. */
export const EPS = 1e-7;

const dot = (a: Vec2, b: Vec2): number => a.x * b.x + a.y * b.y;
const dist = (a: Vec2, b: Vec2): number => len(sub(a, b));

/** Punkt-Gleichheit innerhalb Toleranz. */
export function vecEqual(a: Vec2, b: Vec2, eps = EPS): boolean {
  return Math.abs(a.x - b.x) <= eps && Math.abs(a.y - b.y) <= eps;
}

// ── Punkt/Strecke ────────────────────────────────────────────────────────────

/** Projektionsparameter t von p auf die Gerade a→b (nicht geklemmt). */
export function projectParam(p: Vec2, a: Vec2, b: Vec2): number {
  const ab = sub(b, a);
  const l2 = dot(ab, ab);
  if (l2 < EPS) return 0;
  return dot(sub(p, a), ab) / l2;
}

/** Nächster Punkt auf der STRECKE a→b zu p (t auf [0,1] geklemmt). */
export function closestPointOnSegment(p: Vec2, a: Vec2, b: Vec2): Vec2 {
  const t = Math.max(0, Math.min(1, projectParam(p, a, b)));
  return add(a, scale(sub(b, a), t));
}

/** Abstand von p zur Strecke a→b. */
export function pointSegmentDistance(p: Vec2, a: Vec2, b: Vec2): number {
  return dist(p, closestPointOnSegment(p, a, b));
}

// ── Schnitt ──────────────────────────────────────────────────────────────────

/** Ergebnis eines Strecken-/Linienschnitts. */
export interface Hit {
  point: Vec2;
  /** Parameter auf der ersten Strecke (0 = a1, 1 = a2). */
  t: number;
  /** Parameter auf der zweiten Strecke (0 = b1, 1 = b2). */
  s: number;
}

/**
 * Schnitt zweier STRECKEN a1→a2 und b1→b2. Liefert den Schnittpunkt nur, wenn er
 * auf BEIDEN Strecken liegt (t,s ∈ [-eps, 1+eps]); sonst null. Parallel → null.
 */
export function segmentIntersect(
  a1: Vec2,
  a2: Vec2,
  b1: Vec2,
  b2: Vec2,
  eps = EPS,
): Hit | null {
  const da = sub(a2, a1);
  const db = sub(b2, b1);
  const denom = cross(da, db);
  if (Math.abs(denom) < EPS) return null; // parallel/kollinear
  const t = cross(sub(b1, a1), db) / denom;
  const s = cross(sub(b1, a1), da) / denom;
  if (t < -eps || t > 1 + eps || s < -eps || s > 1 + eps) return null;
  return { point: add(a1, scale(da, t)), t, s };
}

/**
 * Schnitt der unendlichen GERADE durch a1→a2 mit der STRECKE b1→b2 (für Extend/
 * Trim gegen einen Schneider): Schnittpunkt muss auf der Strecke b liegen
 * (s ∈ [0,1]), t (auf a) ist frei. Null bei parallel / kein Treffer auf b.
 */
export function lineSegmentIntersect(
  a1: Vec2,
  a2: Vec2,
  b1: Vec2,
  b2: Vec2,
  eps = EPS,
): Hit | null {
  const da = sub(a2, a1);
  const db = sub(b2, b1);
  const denom = cross(da, db);
  if (Math.abs(denom) < EPS) return null;
  const t = cross(sub(b1, a1), db) / denom;
  const s = cross(sub(b1, a1), da) / denom;
  if (s < -eps || s > 1 + eps) return null;
  return { point: add(a1, scale(da, t)), t, s };
}

/** Kanten einer Polylinie als [from,to]-Paare (Schlusskante bei `closed`). */
export function polylineEdges(pts: Vec2[], closed: boolean): [Vec2, Vec2][] {
  const out: [Vec2, Vec2][] = [];
  for (let i = 0; i < pts.length - 1; i++) out.push([pts[i], pts[i + 1]]);
  if (closed && pts.length > 2) out.push([pts[pts.length - 1], pts[0]]);
  return out;
}

/**
 * Alle Schnittpunkte einer STRECKE a1→a2 mit den Kanten einer Polylinie, nach
 * Parameter t auf der Strecke sortiert (für Trim/Split). Endpunkt-Duplikate
 * (gleicher Punkt aufeinanderfolgender Kanten) werden zusammengefasst.
 */
export function segmentPolylineHits(
  a1: Vec2,
  a2: Vec2,
  pts: Vec2[],
  closed: boolean,
): Hit[] {
  const hits: Hit[] = [];
  for (const [b1, b2] of polylineEdges(pts, closed)) {
    const h = segmentIntersect(a1, a2, b1, b2);
    if (h) hits.push(h);
  }
  hits.sort((p, q) => p.t - q.t);
  const dedup: Hit[] = [];
  for (const h of hits) {
    if (dedup.length === 0 || Math.abs(dedup[dedup.length - 1].t - h.t) > 1e-6) {
      dedup.push(h);
    }
  }
  return dedup;
}

// ── Offset (DAS Architektur-Primitiv) ───────────────────────────────────────

/** Offset einer einzelnen Strecke um `d` (links positiv). */
export function offsetSegment(a: Vec2, b: Vec2, d: number): [Vec2, Vec2] {
  const n = leftNormal(normalize(sub(b, a)));
  const off = scale(n, d);
  return [add(a, off), add(b, off)];
}

/**
 * Offset einer Polylinie um `d` (links positiv) mit GEHRUNG (miter): jede Kante
 * wird parallel verschoben, benachbarte verschobene Kanten werden geschnitten.
 * Bei (nahezu) geraden/parallelen Nachbarn wird der verschobene Endpunkt direkt
 * genommen. Funktioniert für offene und geschlossene Polylinien; degenerierte
 * (zu kurze) Kanten werden übersprungen. Selbstüberschneidungen bei starkem
 * Offset werden NICHT bereinigt (genügt für den Architektur-Workflow; ein
 * vollständiger Polygon-Offset mit Selbstschnitt-Heilung wäre Tier-2-Arbeit).
 */
export function offsetPolyline(pts: Vec2[], d: number, closed: boolean): Vec2[] {
  // Auf signifikante Kanten reduzieren (Duplikate verwerfen).
  const clean: Vec2[] = [];
  for (const p of pts) {
    if (clean.length === 0 || dist(clean[clean.length - 1], p) > EPS) clean.push(p);
  }
  if (closed && clean.length > 1 && dist(clean[0], clean[clean.length - 1]) <= EPS) {
    clean.pop();
  }
  const n = clean.length;
  if (n < 2) return [...pts];

  const edges = polylineEdges(clean, closed).map(([a, b]) => offsetSegment(a, b, d));
  if (edges.length === 0) return [...pts];

  const result: Vec2[] = [];

  // Hilfsfunktion: Schnitt zweier (verschobener) Kanten als unendliche Geraden.
  const join = (e1: [Vec2, Vec2], e2: [Vec2, Vec2], fallback: Vec2): Vec2 => {
    const d1 = sub(e1[1], e1[0]);
    const d2 = sub(e2[1], e2[0]);
    const p = lineIntersect(e1[0], d1, e2[0], d2);
    return p ?? fallback;
  };

  if (!closed) {
    // Offener Zug: erster Punkt = Start der ersten Kante; innere Punkte =
    // Schnitt aufeinanderfolgender Kanten; letzter Punkt = Ende der letzten Kante.
    result.push(edges[0][0]);
    for (let i = 0; i < edges.length - 1; i++) {
      result.push(join(edges[i], edges[i + 1], edges[i][1]));
    }
    result.push(edges[edges.length - 1][1]);
    return result;
  }

  // Geschlossen: jeder Ausgabepunkt = Schnitt von Kante i mit Kante i+1 (zyklisch).
  for (let i = 0; i < edges.length; i++) {
    const prev = edges[(i - 1 + edges.length) % edges.length];
    const curr = edges[i];
    result.push(join(prev, curr, curr[0]));
  }
  return result;
}

// ── Trim / Split ─────────────────────────────────────────────────────────────

/**
 * Schneidet eine STRECKE seg=[a1,a2] an allen Schnittpunkten mit den Schneider-
 * Kurven (Polylinien) und liefert die resultierenden Teilstrecken. `cutters`
 * sind Polylinien (jede mit `closed`-Flag). Reine Geometrie; welche Teile
 * behalten/verworfen werden, entscheidet der Aufrufer (z. B. Trim verwirft das
 * Stück, das den Pick-Punkt enthält — siehe {@link trimSegment}).
 */
export function splitSegmentByCutters(
  a1: Vec2,
  a2: Vec2,
  cutters: { pts: Vec2[]; closed: boolean }[],
): [Vec2, Vec2][] {
  const ts: number[] = [0, 1];
  for (const c of cutters) {
    for (const h of segmentPolylineHits(a1, a2, c.pts, c.closed)) {
      if (h.t > EPS && h.t < 1 - EPS) ts.push(h.t);
    }
  }
  ts.sort((p, q) => p - q);
  const da = sub(a2, a1);
  const pieces: [Vec2, Vec2][] = [];
  for (let i = 0; i < ts.length - 1; i++) {
    if (ts[i + 1] - ts[i] < 1e-6) continue;
    pieces.push([add(a1, scale(da, ts[i])), add(a1, scale(da, ts[i + 1]))]);
  }
  return pieces;
}

/**
 * Trim: schneidet seg an den Cuttern und VERWIRFT das Teilstück, das `pick`
 * am nächsten liegt (das angeklickte „wegzuschneidende" Stück). Liefert die
 * verbleibenden Teilstücke (0..n).
 */
export function trimSegment(
  a1: Vec2,
  a2: Vec2,
  cutters: { pts: Vec2[]; closed: boolean }[],
  pick: Vec2,
): [Vec2, Vec2][] {
  const pieces = splitSegmentByCutters(a1, a2, cutters);
  if (pieces.length <= 1) return pieces;
  let best = 0;
  let bestD = Infinity;
  for (let i = 0; i < pieces.length; i++) {
    const d = pointSegmentDistance(pick, pieces[i][0], pieces[i][1]);
    if (d < bestD) {
      bestD = d;
      best = i;
    }
  }
  return pieces.filter((_, i) => i !== best);
}

/**
 * Quick-Trim einer ganzen Kurve (offen ODER geschlossen) an einem Klickpunkt.
 * Die Kurve `pts`/`closed` wird an ALLEN Schnittpunkten mit den Cuttern in
 * Bögen zerlegt; der Bogen, der `pick` am nächsten liegt (das angeklickte „weg-
 * zuschneidende" Stück), wird ENTFERNT. Liefert die verbleibenden Ketten als
 * `{pts, closed}`-Liste (0..n Stücke):
 *   • OFFEN: der getroffene Bogen fällt weg → 0, 1 oder 2 offene Reststücke.
 *   • GESCHLOSSEN: der Ring wird am Schnitt aufgetrennt; das angeklickte Stück
 *     entfällt → genau ein offenes Reststück (oder leer, wenn alles entfällt).
 * Ohne Schnitt (oder nur randständige) bleibt die Kurve unverändert (eine Kette).
 */
export function trimPolyline(
  pts: Vec2[],
  closed: boolean,
  cutters: { pts: Vec2[]; closed: boolean }[],
  pick: Vec2,
): { pts: Vec2[]; closed: boolean }[] {
  const edges = polylineEdges(pts, closed);
  if (edges.length === 0) return [{ pts: pts.slice(), closed }];

  // Schnittpunkte je Kante (innen, t ∈ (0,1)) als globale „Knoten" sammeln —
  // beschrieben durch (edgeIndex, t) und in Kettenreihenfolge sortiert.
  interface Cut {
    edge: number;
    t: number;
    point: Vec2;
  }
  const cuts: Cut[] = [];
  for (let ei = 0; ei < edges.length; ei++) {
    const [a1, a2] = edges[ei];
    for (const c of cutters) {
      for (const h of segmentPolylineHits(a1, a2, c.pts, c.closed)) {
        if (h.t > EPS && h.t < 1 - EPS) {
          cuts.push({ edge: ei, t: h.t, point: h.point });
        }
      }
    }
  }
  cuts.sort((p, q) => (p.edge - q.edge) || (p.t - q.t));
  // Dedup koinzidenter Schnitte (gleiche Kante+t).
  const cut: Cut[] = [];
  for (const h of cuts) {
    const prev = cut[cut.length - 1];
    if (prev && prev.edge === h.edge && Math.abs(prev.t - h.t) < 1e-6) continue;
    cut.push(h);
  }
  if (cut.length === 0) return [{ pts: pts.slice(), closed }];

  // Hilfsfunktion: Kette von Knoten X (auf Kante eX, tX) zu Knoten Y entlang der
  // Kurve (vorwärts in Kantenrichtung) als Punktliste materialisieren.
  const span = (eX: number, pX: Vec2, eY: number, pY: Vec2): Vec2[] => {
    const out: Vec2[] = [pX];
    let e = eX;
    // Über die Vertices NACH dem Startknoten bis zum Endknoten laufen.
    // Anzahl Kanten (modular über die Kettenlänge), damit auch der Wrap bei
    // geschlossenen Kurven funktioniert.
    const total = edges.length;
    let steps = 0;
    while (steps <= total) {
      if (e === eY) break;
      // Endpunkt der aktuellen Kante hinzufügen, dann zur nächsten Kante.
      out.push(edges[e][1]);
      e = (e + 1) % total;
      steps++;
    }
    out.push(pY);
    return dedupeConsecutive(out);
  };

  if (!closed) {
    // Offen: der Pick liegt zwischen zwei Knoten ODER zwischen einem Knoten und
    // einem Element-Ende. Wir finden das Intervall [lo, hi] der Knoten, die den
    // Pick einklammern (lo = letzter Knoten vor dem Pick, hi = erster danach),
    // bzw. das Element-Ende, wenn einseitig kein Schnitt liegt.
    const pickPos = nearestParamOnChain(edges, pick); // globaler Lauf-Param
    const cutPos = cut.map((c) => c.edge + c.t);
    let loIdx = -1;
    let hiIdx = cut.length;
    for (let i = 0; i < cut.length; i++) {
      if (cutPos[i] <= pickPos) loIdx = i;
      else { hiIdx = i; break; }
    }
    // Reststück A: Anfang … loIdx-Knoten. Reststück B: hiIdx-Knoten … Ende.
    const result: { pts: Vec2[]; closed: boolean }[] = [];
    if (loIdx >= 0) {
      const c = cut[loIdx];
      const head = pts.slice(0, c.edge + 1);
      head.push(c.point);
      const d = dedupeConsecutive(head);
      if (d.length >= 2) result.push({ pts: d, closed: false });
    }
    if (hiIdx < cut.length) {
      const c = cut[hiIdx];
      const tail: Vec2[] = [c.point];
      for (let k = c.edge + 1; k < pts.length; k++) tail.push(pts[k]);
      const d = dedupeConsecutive(tail);
      if (d.length >= 2) result.push({ pts: d, closed: false });
    }
    return result;
  }

  // Geschlossen: der Pick liegt in einem Bogen zwischen zwei aufeinanderfolgenden
  // Knoten (zyklisch). Diesen Bogen entfernen → der Rest ist EINE offene Kette,
  // die vom Knoten NACH dem Pick einmal herum bis zum Knoten VOR dem Pick läuft.
  if (cut.length === 1) {
    // Nur ein Schnitt am Ring: am Schnitt auftrennen, Pick liegt auf der ganzen
    // (nun offenen) Kette → nichts Sinnvolles zu entfernen; Ring bleibt.
    return [{ pts: pts.slice(), closed: true }];
  }
  const pickPos = nearestParamOnChain(edges, pick);
  const cutPos = cut.map((c) => c.edge + c.t);
  // Bogenindex i: zwischen cut[i] und cut[i+1] (mod), der den Pick enthält.
  let seg = -1;
  for (let i = 0; i < cut.length; i++) {
    const a = cutPos[i];
    const b = cutPos[(i + 1) % cut.length];
    const inside =
      i === cut.length - 1
        ? pickPos >= a || pickPos <= b // Wrap-Bogen über das Ketten-Ende
        : pickPos >= a && pickPos <= b;
    if (inside) { seg = i; break; }
  }
  if (seg < 0) seg = 0;
  const from = cut[(seg + 1) % cut.length]; // Knoten NACH dem entfernten Bogen
  const to = cut[seg]; // Knoten VOR dem entfernten Bogen
  const chain = span(from.edge, from.point, to.edge, to.point);
  if (chain.length < 2) return [];
  return [{ pts: chain, closed: false }];
}

/**
 * Globaler Lauf-Parameter (edgeIndex + t) des dem Punkt `p` nächstgelegenen
 * Punktes auf der Kantenfolge — für Quick-Trim, um die Klick-Position entlang der
 * Kurve zu lokalisieren.
 */
function nearestParamOnChain(edges: [Vec2, Vec2][], p: Vec2): number {
  let best = 0;
  let bestD = Infinity;
  for (let ei = 0; ei < edges.length; ei++) {
    const [a, b] = edges[ei];
    const t = Math.max(0, Math.min(1, projectParam(p, a, b)));
    const q = add(a, scale(sub(b, a), t));
    const d = dist(p, q);
    if (d < bestD) {
      bestD = d;
      best = ei + t;
    }
  }
  return best;
}

// ── Extend ───────────────────────────────────────────────────────────────────

/**
 * Verlängert das gewählte Ende (`end`: "start" → a1, "end" → a2) der Strecke
 * a1→a2 bis zur NÄCHSTGELEGENEN Schneider-Kante in Verlängerungsrichtung.
 * Liefert die neue Strecke oder null, wenn kein Treffer in der korrekten
 * Richtung existiert.
 */
export function extendSegment(
  a1: Vec2,
  a2: Vec2,
  end: "start" | "end",
  cutters: { pts: Vec2[]; closed: boolean }[],
): [Vec2, Vec2] | null {
  // Richtung der Verlängerung: bei "end" über a2 hinaus (t>1), bei "start"
  // über a1 hinaus (t<0). Wir parametrisieren stets entlang a1→a2.
  let bestT: number | null = null;
  for (const c of cutters) {
    for (const [b1, b2] of polylineEdges(c.pts, c.closed)) {
      const h = lineSegmentIntersect(a1, a2, b1, b2);
      if (!h) continue;
      if (end === "end" && h.t > 1 + EPS) {
        if (bestT === null || h.t < bestT) bestT = h.t; // nächstgelegen über a2
      } else if (end === "start" && h.t < -EPS) {
        if (bestT === null || h.t > bestT) bestT = h.t; // nächstgelegen unter a1
      }
    }
  }
  if (bestT === null) return null;
  const da = sub(a2, a1);
  const hitPoint = add(a1, scale(da, bestT));
  return end === "end" ? [a1, hitPoint] : [hitPoint, a2];
}

// ── Kreis-Schnitte (für Circle/Arc, 2P/3P/Tangenten) ────────────────────────

/** Schnittpunkte einer unendlichen GERADE a→b mit einem Kreis (0/1/2 Punkte). */
export function lineCircleIntersect(
  a: Vec2,
  b: Vec2,
  center: Vec2,
  r: number,
): Vec2[] {
  const d = sub(b, a);
  const f = sub(a, center);
  const A = dot(d, d);
  if (A < EPS) return [];
  const B = 2 * dot(f, d);
  const C = dot(f, f) - r * r;
  let disc = B * B - 4 * A * C;
  if (disc < -EPS) return [];
  if (disc < 0) disc = 0;
  const sq = Math.sqrt(disc);
  const t1 = (-B - sq) / (2 * A);
  const t2 = (-B + sq) / (2 * A);
  const out = [add(a, scale(d, t1))];
  if (Math.abs(t1 - t2) > EPS) out.push(add(a, scale(d, t2)));
  return out;
}

/** Schnittpunkte einer STRECKE a→b mit einem Kreis (nur t ∈ [0,1]). */
export function segmentCircleIntersect(
  a: Vec2,
  b: Vec2,
  center: Vec2,
  r: number,
): Vec2[] {
  return lineCircleIntersect(a, b, center, r).filter((p) => {
    const t = projectParam(p, a, b);
    return t >= -EPS && t <= 1 + EPS;
  });
}

/** Schnittpunkte zweier Kreise (0/1/2 Punkte). */
export function circleCircleIntersect(
  c1: Vec2,
  r1: number,
  c2: Vec2,
  r2: number,
): Vec2[] {
  const d = dist(c1, c2);
  if (d < EPS) return []; // konzentrisch
  if (d > r1 + r2 + EPS || d < Math.abs(r1 - r2) - EPS) return []; // getrennt/innen
  const a = (r1 * r1 - r2 * r2 + d * d) / (2 * d);
  const h2 = r1 * r1 - a * a;
  const h = h2 > 0 ? Math.sqrt(h2) : 0;
  const u = normalize(sub(c2, c1));
  const mid = add(c1, scale(u, a));
  const n = leftNormal(u);
  if (h < EPS) return [mid];
  return [add(mid, scale(n, h)), add(mid, scale(n, -h))];
}

// ── Polygon-Fläche / Wicklung ───────────────────────────────────────────────

/** Vorzeichenbehaftete Polygonfläche (Shoelace); >0 = CCW, <0 = CW. */
export function signedArea(pts: Vec2[]): number {
  let s = 0;
  for (let i = 0; i < pts.length; i++) {
    const a = pts[i];
    const b = pts[(i + 1) % pts.length];
    s += a.x * b.y - b.x * a.y;
  }
  return s / 2;
}

/** Ob ein Polygonzug gegen den Uhrzeigersinn (CCW) gewickelt ist. */
export function isCCW(pts: Vec2[]): boolean {
  return signedArea(pts) > 0;
}

// ── Fillet (Eck-Verrundung) ─────────────────────────────────────────────────

/** Ergebnis einer Eck-Verrundung. */
export interface Fillet {
  center: Vec2;
  radius: number;
  /** Tangentenpunkt auf dem ersten Schenkel (corner→p1). */
  tangentA: Vec2;
  /** Tangentenpunkt auf dem zweiten Schenkel (corner→p2). */
  tangentB: Vec2;
  /** Bogen-Endwinkel in Radiant (für ein Arc-Primitiv). */
  startAngle: number;
  endAngle: number;
}

/**
 * Verrundet die Ecke bei `corner`, gebildet von den beiden Schenkeln corner→p1
 * und corner→p2, mit Radius `r`. Liefert Bogenmittelpunkt + Tangentenpunkte
 * (an denen die Schenkel zurückgetrimmt werden) oder null, wenn die Schenkel
 * (nahezu) kollinear sind oder zu kurz für den Radius. Standard-Kanten-Fillet
 * (Distanz vom Eck = r / tan(θ/2)).
 */
export function filletCorner(
  corner: Vec2,
  p1: Vec2,
  p2: Vec2,
  r: number,
): Fillet | null {
  const u1 = normalize(sub(p1, corner));
  const u2 = normalize(sub(p2, corner));
  const cosTheta = Math.max(-1, Math.min(1, dot(u1, u2)));
  const theta = Math.acos(cosTheta);
  if (theta < 1e-4 || Math.PI - theta < 1e-4) return null; // kollinear
  const tanHalf = Math.tan(theta / 2);
  if (tanHalf < EPS) return null;
  const setback = r / tanHalf; // Abstand Eck → Tangentenpunkt entlang je Schenkel
  // Genügend Schenkellänge?
  if (setback > len(sub(p1, corner)) + EPS || setback > len(sub(p2, corner)) + EPS) {
    return null;
  }
  const tangentA = add(corner, scale(u1, setback));
  const tangentB = add(corner, scale(u2, setback));
  // Mittelpunkt liegt auf der Winkelhalbierenden, Abstand r/sin(θ/2) vom Eck.
  const bis = normalize(add(u1, u2));
  const centerDist = r / Math.sin(theta / 2);
  const center = add(corner, scale(bis, centerDist));
  const startAngle = Math.atan2(tangentA.y - center.y, tangentA.x - center.x);
  const endAngle = Math.atan2(tangentB.y - center.y, tangentB.x - center.x);
  return { center, radius: r, tangentA, tangentB, startAngle, endAngle };
}

// ── Split / Join / Segment-Löschen (Drawing2D-Editieren) ─────────────────────
// Reine Geometrie auf Polylinien (`Vec2[]` + `closed`). Die Operations-Schicht
// (`src/editors/splitJoin.ts`) wandelt Drawing2D ↔ {pts, closed} und ruft diese
// Funktionen. Punkt P einer Kante: `lerp(pts[i], pts[i+1], t)`.

/** Lineare Interpolation zweier Punkte. */
const lerp = (a: Vec2, b: Vec2, t: number): Vec2 => add(a, scale(sub(b, a), t));

/**
 * Teilt eine Polylinie an EINEM Punkt P = lerp(pts[edgeIndex], pts[edgeIndex+1],
 * t) (t ∈ (0,1) entlang der Kante; bei geschlossenen Zügen ist die Schlusskante
 * `edgeIndex === pts.length-1`).
 *  • OFFEN  → zwei offene Polylinien [start…P] und [P…ende].
 *  • GESCHLOSSEN → EINE offene Polylinie, am Punkt P aufgeschnitten (der Zug
 *    läuft von P einmal um die Schleife zurück nach P).
 * Liegt P (nahezu) auf einem vorhandenen Vertex, wird KEIN Duplikat eingefügt.
 */
export function splitPolylineAtParam(
  pts: Vec2[],
  closed: boolean,
  edgeIndex: number,
  t: number,
): Vec2[][] {
  const n = pts.length;
  if (n < 2) return [pts.slice()];
  const a = pts[edgeIndex];
  const b = pts[(edgeIndex + 1) % n];
  const p = lerp(a, b, t);
  const atStart = t <= EPS;
  const atEnd = t >= 1 - EPS;

  if (!closed) {
    // Offen: [0..edgeIndex] + P + [edgeIndex+1..n-1].
    const left = pts.slice(0, edgeIndex + 1);
    if (!atStart && !atEnd) left.push(p);
    else if (atEnd) left.push(b); // P == b → b gehört noch links dazu
    const right: Vec2[] = [];
    if (!atStart && !atEnd) right.push(p);
    else if (atStart) right.push(a);
    for (let i = edgeIndex + 1; i < n; i++) right.push(pts[i]);
    const pieces = [left, right].filter((s) => s.length >= 2);
    return pieces.length ? pieces : [pts.slice()];
  }

  // Geschlossen: an P aufschneiden → eine offene Kette, die einmal herumläuft.
  const out: Vec2[] = [];
  if (!atStart) out.push(p);
  // Ab dem Punkt NACH der Schnittkante einmal komplett um die Schleife.
  for (let k = 1; k <= n; k++) {
    out.push(pts[(edgeIndex + k) % n]);
  }
  // out endet bei pts[edgeIndex] (== a); P schließt den Zug am Ende ab.
  if (!atStart) out.push(p);
  else out.push(a); // bei P==a: a doppelt (Start==Ende) ergäbe eine Schleife;
  // dedupe identische aufeinanderfolgende Punkte
  return [dedupeConsecutive(out)];
}

/** Entfernt aufeinanderfolgende (nahezu) gleiche Punkte (kein Ringschluss). */
function dedupeConsecutive(pts: Vec2[]): Vec2[] {
  const out: Vec2[] = [];
  for (const p of pts) {
    if (out.length === 0 || !vecEqual(out[out.length - 1], p)) out.push(p);
  }
  return out;
}

/**
 * Teilt ein GESCHLOSSENES Polygon an zwei Randpunkten (auf den Kanten `i` bzw.
 * `j`, Parameter `ti`/`tj`) in ZWEI GESCHLOSSENE Polygone: jedes besteht aus dem
 * jeweiligen Rand-Bogen plus der Sehne (Verbindung Pi—Pj). Liefert `null`, wenn
 * i==j (dieselbe Kante → keine sinnvolle Sehne).
 */
export function splitClosedByChord(
  pts: Vec2[],
  i: number,
  ti: number,
  j: number,
  tj: number,
): [Vec2[], Vec2[]] | null {
  const n = pts.length;
  if (n < 3 || i === j) return null;
  // Reihenfolge sicherstellen: a vor b entlang des Ringes.
  let ia = i, ta = ti, ib = j, tb = tj;
  if (i > j) {
    ia = j; ta = tj; ib = i; tb = ti;
  }
  const Pa = lerp(pts[ia], pts[(ia + 1) % n], ta);
  const Pb = lerp(pts[ib], pts[(ib + 1) % n], tb);

  // Bogen 1: Pa → (Vertices ia+1 … ib) → Pb.
  const arc1: Vec2[] = [Pa];
  for (let k = ia + 1; k <= ib; k++) arc1.push(pts[k % n]);
  arc1.push(Pb);
  // Bogen 2: Pb → (Vertices ib+1 … ia, modular) → Pa.
  const arc2: Vec2[] = [Pb];
  for (let k = ib + 1; k <= ia + n; k++) arc2.push(pts[k % n]);
  arc2.push(Pa);

  return [dedupeRing(arc1), dedupeRing(arc2)];
}

/**
 * Dedupliziert aufeinanderfolgende gleiche Punkte UND einen schließenden
 * Duplikat-Endpunkt (Ring: pts[last]==pts[0] → letzten verwerfen).
 */
function dedupeRing(pts: Vec2[]): Vec2[] {
  const out = dedupeConsecutive(pts);
  if (out.length > 1 && vecEqual(out[0], out[out.length - 1])) out.pop();
  return out;
}

/**
 * Entfernt das Segment `edgeIndex` aus einer Polylinie. Liefert die neue
 * Punktliste plus neues `closed`-Flag:
 *  • OFFEN: innere Kante → die Polylinie zerfällt in zwei Stücke; hier wird das
 *    LÄNGERE Stück (mehr Punkte) zurückgegeben (Schere). Erste/letzte Kante →
 *    einfach den End-Vertex abschneiden.
 *  • GESCHLOSSEN: die Schleife wird an dieser Kante zur OFFENEN Polylinie
 *    aufgetrennt (Start = Punkt nach der Kante, einmal herum bis zum Punkt davor).
 */
export function removeSegment(
  pts: Vec2[],
  closed: boolean,
  edgeIndex: number,
): { pts: Vec2[]; closed: boolean } {
  const n = pts.length;
  if (closed) {
    // Auftrennen: Start = (edgeIndex+1) … einmal herum bis edgeIndex.
    const out: Vec2[] = [];
    for (let k = 1; k <= n; k++) out.push(pts[(edgeIndex + k) % n]);
    return { pts: dedupeConsecutive(out), closed: false };
  }
  // Offen.
  if (edgeIndex <= 0) return { pts: pts.slice(1), closed: false };
  if (edgeIndex >= n - 1) return { pts: pts.slice(0, n - 1), closed: false };
  const left = pts.slice(0, edgeIndex + 1);
  const right = pts.slice(edgeIndex + 1);
  // Das punktreichere (geometrisch i. d. R. „größere") Teilstück behalten.
  return { pts: left.length >= right.length ? left : right, closed: false };
}

/** Ein Schnitt-Treffer auf einer Ziel-Kante: Kantenindex + Parameter + Punkt. */
interface EdgeHit {
  edge: number;
  t: number;
  point: Vec2;
}

/**
 * Teilt das Ziel (`targetPts`, `closed`) an allen Schnittpunkten mit den anderen
 * Polylinien (`others`). Schnittpunkte entstehen je Kantenpaar via
 * {@link segmentIntersect}.
 *  • GESCHLOSSEN + genau zwei Schnitte → {@link splitClosedByChord} (zwei
 *    geschlossene Polygone). Bei !=2 Schnitten: unverändert (eine Liste).
 *  • OFFEN → an den (nach Bogenlänge geordneten) Schnittpunkten in Stücke
 *    zerschnitten.
 * Schnitte an vorhandenen Vertices/Endpunkten werden zusammengefasst.
 */
export function splitAtIntersections(
  targetPts: Vec2[],
  closed: boolean,
  others: Vec2[][],
): Vec2[][] {
  const edges = polylineEdges(targetPts, closed);
  const hits: EdgeHit[] = [];
  for (let ei = 0; ei < edges.length; ei++) {
    const [a1, a2] = edges[ei];
    for (const o of others) {
      // jede Kante jeder anderen Polylinie (offen UND geschlossen behandeln wir
      // gleich: die Aufrufer-Schicht liefert `others` bereits als Polylinien-
      // Punktlisten; geschlossene Schließkante über vecEqual-Heuristik unnötig,
      // da der Aufrufer Endpunkt nicht dupliziert — wir testen offene Kanten).
      const oEdges = polylineEdgesAuto(o);
      for (const [b1, b2] of oEdges) {
        const h = segmentIntersect(a1, a2, b1, b2);
        if (!h) continue;
        // Nur „echte" innere Schnitte zählen (nicht exakt am Ziel-Vertex 0/1,
        // die ohnehin Trennstellen sind).
        hits.push({ edge: ei, t: h.t, point: h.point });
      }
    }
  }
  // Pro Ziel-Kante nach t sortieren + dedupen.
  const dedup: EdgeHit[] = [];
  hits.sort((p, q) => (p.edge - q.edge) || (p.t - q.t));
  for (const h of hits) {
    const prev = dedup[dedup.length - 1];
    if (prev && prev.edge === h.edge && Math.abs(prev.t - h.t) < 1e-6) continue;
    // Schnitte exakt auf einem Ziel-Vertex (t≈0/1) ignorieren — keine echte Teilung.
    if (h.t <= EPS || h.t >= 1 - EPS) continue;
    dedup.push(h);
  }

  if (dedup.length === 0) return [targetPts.slice()];

  if (closed) {
    if (dedup.length === 2) {
      const [h1, h2] = dedup;
      const res = splitClosedByChord(targetPts, h1.edge, h1.t, h2.edge, h2.t);
      return res ? res : [targetPts.slice()];
    }
    // Mehr/weniger als 2 Schnitte: geschlossen an allen Schnitten zur offenen
    // Polylinie aufgetrennt (am ersten Schnitt aufgeschnitten, dann in Stücke).
    // Pragmatisch: am ersten Schnitt aufschneiden, dann wie offen weiter.
    const opened = splitPolylineAtParam(targetPts, true, dedup[0].edge, dedup[0].t)[0];
    return splitOpenAtHits(opened, dedup.slice(1).map((h) => h.point));
  }

  // Offen: an den geordneten Schnittpunkten zerschneiden.
  return splitOpenByEdgeHits(targetPts, dedup);
}

/** Kanten einer (offenen ODER implizit geschlossenen) Punktliste. */
function polylineEdgesAuto(pts: Vec2[]): [Vec2, Vec2][] {
  // Heuristik: ist der erste == letzter Punkt, gilt sie als geschlossen.
  const closed = pts.length > 2 && vecEqual(pts[0], pts[pts.length - 1]);
  return polylineEdges(closed ? pts.slice(0, -1) : pts, closed);
}

/** Offene Polylinie an gegebenen EdgeHits (auf ihren Kanten) zerschneiden. */
function splitOpenByEdgeHits(pts: Vec2[], hits: EdgeHit[]): Vec2[][] {
  const pieces: Vec2[][] = [];
  let cur: Vec2[] = [pts[0]];
  let hi = 0;
  for (let ei = 0; ei < pts.length - 1; ei++) {
    while (hi < hits.length && hits[hi].edge === ei) {
      const p = hits[hi].point;
      cur.push(p);
      pieces.push(cur);
      cur = [p];
      hi++;
    }
    cur.push(pts[ei + 1]);
  }
  pieces.push(cur);
  return pieces.map(dedupeConsecutive).filter((s) => s.length >= 2);
}

/** Offene Polylinie an einer Liste von Schnitt-PUNKTEN (auf dem Zug) zerschneiden. */
function splitOpenAtHits(pts: Vec2[], cutPoints: Vec2[]): Vec2[][] {
  if (cutPoints.length === 0) return [pts.slice()];
  const hits: EdgeHit[] = [];
  for (let ei = 0; ei < pts.length - 1; ei++) {
    const a = pts[ei];
    const b = pts[ei + 1];
    for (const cp of cutPoints) {
      const t = projectParam(cp, a, b);
      if (t > EPS && t < 1 - EPS && pointSegmentDistance(cp, a, b) < 1e-6) {
        hits.push({ edge: ei, t, point: cp });
      }
    }
  }
  hits.sort((p, q) => (p.edge - q.edge) || (p.t - q.t));
  return splitOpenByEdgeHits(pts, hits);
}

/**
 * Verschmilzt Polylinien an koinzidenten Endpunkten zu längeren Ketten. Jeder
 * Eintrag ist `{pts, closed}`. Bereits geschlossene Ketten bleiben unverändert.
 * Offene Ketten werden an gemeinsamen Endpunkten (vecEqual) aneinandergehängt;
 * schließt sich eine Kette (erster == letzter Punkt), wird sie als `closed`
 * markiert (der Schlusspunkt-Duplikat entfernt). Reihenfolge-/Richtungs-stabil
 * genug für den Editier-Workflow (kein Verzweigungs-Handling: Knoten mit >2
 * Enden werden greedy verbunden).
 */
export function joinChains(
  polylines: { pts: Vec2[]; closed: boolean }[],
): { pts: Vec2[]; closed: boolean }[] {
  const closedOut: { pts: Vec2[]; closed: boolean }[] = [];
  // Offene Ketten als veränderbare Punktlisten sammeln (geschlossene bleiben).
  const open: Vec2[][] = [];
  for (const pl of polylines) {
    if (pl.closed) closedOut.push({ pts: pl.pts.slice(), closed: true });
    else if (pl.pts.length >= 2) open.push(pl.pts.slice());
    else if (pl.pts.length === 1) open.push(pl.pts.slice());
  }

  let merged = true;
  while (merged) {
    merged = false;
    outer: for (let i = 0; i < open.length; i++) {
      for (let j = i + 1; j < open.length; j++) {
        const A = open[i];
        const B = open[j];
        const aS = A[0], aE = A[A.length - 1];
        const bS = B[0], bE = B[B.length - 1];
        let combined: Vec2[] | null = null;
        if (vecEqual(aE, bS)) combined = [...A, ...B.slice(1)];
        else if (vecEqual(aE, bE)) combined = [...A, ...B.slice(0, -1).reverse()];
        else if (vecEqual(aS, bE)) combined = [...B, ...A.slice(1)];
        else if (vecEqual(aS, bS)) combined = [...B.slice().reverse(), ...A.slice(1)];
        if (combined) {
          open.splice(j, 1);
          open.splice(i, 1, combined);
          merged = true;
          break outer;
        }
      }
    }
  }

  const out: { pts: Vec2[]; closed: boolean }[] = [...closedOut];
  for (const chain of open) {
    if (chain.length > 2 && vecEqual(chain[0], chain[chain.length - 1])) {
      out.push({ pts: chain.slice(0, -1), closed: true });
    } else {
      out.push({ pts: chain, closed: false });
    }
  }
  return out;
}